Линейная неустойчивость течения Хагена-Пуазейля

Аннотация

В предложенной ниже линейной теории гидродинамической неустойчивости течения Хагена-Пуазейля предполагается возможность квазипериодической продольной изменчивости поля возмущений, когда нет разделения продольных и радиальных переменных в описании исходных возмущений. Предлагается использовать энергетический метод и метод Галеркина, которые учитывают существование различных значений периодов продольной изменчивости для различных радиальных мод, соответствующих уравнению эволюции предельно малых возмущений тангенциальной компоненты аксиально-симметричного поля скорости при нулевых граничных условиях на поверхности трубки и оси.

Показано, что даже для двух линейно взаимодействующих радиальных мод течение Хагена-Пуазейля может иметь линейную нестабильность, когда Reth(p) и значение Reth(p) очень чувствительно к изменению величины отношения p двух продольных периодов, каждый из которых описывает продольную изменчивость только для своей радиальной моды. Из энергетического метода для реализации линейной неустойчивости течения Хагена-Пуазейля получено минимальное значение Reth min ≈ 704 (для N=600 радиальных режимов) На основе применения метода Галеркина получена оценка Reth min ≈ 448 (для N = 2 режимов с p = 1.516). Это количественно согласуется с условием возбуждения волн Толмина-Шлихтинга в пограничном слое, где пороговое значение Reth = 420. Показана согласованность значений фазовой скорости возмущений, рассматриваемых в настоящей теории, с экспериментальными данными о скоростях переднего и заднего фронтов турбулентных «пятен», распространяющихся вдоль оси трубы.

Выходные данные

Сергей Чефранов, Александр Чефранов. Линейная неустойчивость потока Хагена-Пуазейля; Cardiometry; №5 Ноябрь 2014; стр.17-34; doi:10.12710/cardiometry.2014.5.1734 Онлайн доступ: www.cardiometry.net/issues/no5-november-2014/flow-linear-instability